Ejercicios distribución Poisson

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Supongamos que cada 5000 vehículos, dos tienen problemas con las llantas en una autopista. si 1000 Vehículos transitan por la autopista durante cierto día, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos vehículos tengan problemas con las llantas?

Supongamos que en promedio una casa de cada 2000, en cierta zona de Buenos Aires, se incendia durante el año. Si hay 6000 casas en dicha zona, ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) más de 3 casas se incendien durante el año?

b) Exactamente dos?

El promedio de atracos en cierta ciudad es de dos por día. Utilizando la distribución de Poisson, determinar la probabilidad de que en un día, haya:

a) no más de 3 atracos

b) a lo más dos atracos

Una compañía de seguros considera que solamente alrededor del 0,01% de la población le ocurre cierto tipo de accidentes cada año. La empresa tiene 10000 asegurados contra ese tipo de accidentes, ¿Cuál es la probabilidad de que máximo tres de ellos sufren accidentes?

Se toma una muestra de 1500 artículos de un lote de producción que arroja 0,24% de defectuosos, ¿Cuál es la probabilidad de obtener:

a) dos o menos artículos defectuosos?

b) más de dos defectuosos?

Se estima que una de cada 10000 personas es alérgica a cierta sustancia utilizada en la fabricación de tintes para el cabello, ¿Cuál es la probabilidad de que 30000 usuarias de tintes;

a) por lo menos dos sufran reacciones alérgicas?

b) más de una sufra reacciones alérgicas?

El computador de una clínica recibe un promedio de 20 llamadas cada 2 minutos, ¿ Cuál es la probabilidad de que lleguen,

a) exactamente 4 llamadas en un periodo de 20 segundos?

b) como máximo 2 llamadas en un período de 15 segundos?

Los clientes llegan a una exhibición a razón de 6,8 clientes/hora. Calcule la probabilidad de que:

a) en la primera media hora por lo menos lleguen dos clientes.

b) en el primer cuarto de hora no llegue ningún cliente

c) en cualquier hora dada llegue más de uno

Los clientes de una cafetería llegan a razón de nueve, en un período de 30 minutos. Calcule la probabilidad,

a) de que en la primera media hora por lo menos lleguen 4 personas

b) de que en los 10 primeros minutos no llegue ningún cliente.

El cierre de bancos por problemas financieros ha ocurrido a razón de 5,7 clausuras por año,

a) encuentre la probabilidad de que ningún banco sea cerrado durante un período de 4 meses

b) por lo menos un banco se ha cerrado durante el semestre.

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