Enunciado del ejercicio
Comprobar que el número π (pi) es adimensional.
Solución
Explicación
Para comprobar que el número pi (π) es adimensional, podemos utilizar una relación geométrica que involucre este número en una fórmula matemática.
Para ello, podemos tomar un círculo y utilizar la fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia, la cual establece que el perímetro (C) es igual a la constante matemática pi (π) multiplicada por el diámetro (d) de dicho círculo:
C = π . d
A partir de esta fórmula, podemos despejar la constante pi (π), dividiendo el perímetro de la circunferencia (C) entre el diámetro (d).
Es importante destacar que el perímetro de la circunferencia (C) es una magnitud física escalar con una dimensión de longitud (L) y que el diámetro (d) es una magnitud física escalar también con dimensión de longitud (L).
Al dividir estas magnitudes, se cancelan las dimensiones de longitud (L) entre sí, obteniendo otra variable numérica que es adimensional.
Es decir, al utilizar variables de "a" y "b" que representen la magnitud de la circunferencia (C) y el diámetro (d) respectivamente, al dividir "a" entre "b" se obtiene una relación adimensional que representa el valor de la constante matemática pi (π).
Con lo anterior se puede afirmar que el número pi (π) es adimensional.
