Puntos de Referencia y Sistemas de Coordenadas

Puntos de Referencia y Sistemas de Coordenadas

Los puntos de referencia y los sistemas de coordenadas son conceptos fundamentales en la geometría y la física, y su comprensión es esencial para muchos campos de estudio. 

Estos conceptos son esenciales para calcular la posición, el tiempo y la distancia recorrida de objetos de estudio en el espacio. Además, la comprensión de estos conceptos es crucial para muchas otras áreas de estudio como por ejemplo la ingeniería, la arquitectura y la astronomía.

Puntos de Referencia

Como su nombre lo indica un punto de referencia es un punto que se toma en el espacio y desde el cual se va calcular alguna propiedad de uno o varios objetos de estudio, estas propiedades pueden ser la posición, el tiempo, la distancia recorrida, entre muchas otras.

Al tomar un punto de referencia se asume que ese punto es inicial y al ser inicial todos los demás puntos que se tomen a partir de ahí tendrán una magnitud relativa a ese punto de referencia.

En física, cualquier objeto o sistema de estudio puede estar en movimiento o en reposo en relación a otro objeto o sistema, y para describir su movimiento o posición, es necesario establecer un punto de referencia fijo. Este punto de referencia se utiliza como un marco de referencia que permite hacer mediciones y comparaciones de posición y movimiento.

Por ejemplo, si para una persona corriendo queremos calcularle la velocidad que lleva en un tramo de tiempo, podemos establecer un punto en específico de su trayecto y decimos que a partir de ahí contaremos el tiempo y la distancia hasta llegar a 10 segundos, entonces al cabo de ese tiempo su distancia será de 5 metros y con los valores obtenidos podríamos determinar un valor aproximado de su velocidad.

Sin embargo eso no significa que la persona para ese punto de referencia llevara recorridos 0 metros y no tuviera velocidad.

En este caso el objeto o circunstancia de estudio es la persona corriendo sobre alguna superficie y nosotros como observadores tomamos un instante de su movimiento para definir nuestro punto de referencia.

En algunos casos, el punto de referencia se establece en función del observador, por lo que las mediciones y los resultados realizados dependerán de quién sea el observador. 

Por ejemplo, si se está midiendo la velocidad de un avión que se encuentra en el cielo, el punto de referencia podría ser el avión en sí mismo, o el suelo desde el punto de vista del piloto, en este caso la velocidad medida será diferente desde cada punto de vista (sea en el cielo o en el suelo). En estos casos, el punto de referencia se llama marco de referencia relativo, ya que depende del observador que está midiendo el movimiento.

Entonces un punto de referencia puede ser tomado a partir de un observador ajeno al objeto o sistema de estudio y además este observador puede estar o no estar en movimiento.

Sistemas de Coordenadas

Básicamente un sistema de coordenadas es un espacio que se designa para calcular la posición o magnitud que presenta un punto u objeto de estudio respecto a un punto de referencia, mediante un sistema medible (unidades de medida) como metros, segundos, unidades o simplemente cantidades numéricas, entre otras. 

El sistema va estar determinado por la dimensión en la que se va estudiar, las tres principales dimensiones son 1D, 2D y 3D, y van a representar los tres respectivos espacios distribuidos por coordenadas (Planos cartesianos).

Las coordenadas comúnmente están representadas por las letras X, Y, Z, que son llamadas “los ejes” de un plano o espacio.

Sistema de referencia en un plano de dos dimensiones

Un sistema de referencia también determina la posición mediante ángulos.

Sin embargo en un espacio unidimensional (compuesto por una dimensión), no es posible determinar la posición mediante ángulos, debido a que solo existe una dirección o eje de movimiento, lo que significa que cualquier objeto o partícula solo puede moverse hacia la izquierda o hacia la derecha. No hay ángulos involucrados en este movimiento, ya que los ángulos implican una medida de dos o más direcciones en relación entre sí.

Un espacio de dos dimensiones, representado mediante un plano 2D se van componer de ángulos que van desde 0° hasta los 360° y con los que mediante la trigonometría se pueden hacer cálculos.

Existe otra manera de determinar la posición en un sistema de referencia mediante una unidad de ángulo llamada radianes, en un plano 2D los radianes se medirán desde los 0 radianes hasta los 2 pi radianes.

Para un espacio de tres dimensiones igualmente se utilizan ángulos o radianes desde los 0° hasta los 360°, con la diferencia de que en este espacio se van a encontrar tres planos 2D. 

En un espacio tridimensional las coordenadas serán 3 y para encontrar la posición de un objeto se deberán utilizar tres ángulos establecidos a partir de un punto de referencia u origen (centro del sistema de coordenadas del espacio 3D), y los planos que forman las coordenadas X, Y y Z.