Cinemática
La cinemática es una rama fundamental de la física mecánica que
se encarga de estudiar los movimientos de los cuerpos sin tener en cuenta
las causas que los generan.
Con la ayuda de la cinemática se logra hacer aproximaciones, sobre el tiempo que dura el desplazamiento de algunos cuerpos, la velocidad que lleva en algún instante, el recorrido que realizan, la trayectoria que pueden adoptar, entre otras.
Además, es fundamental para comprender el movimiento de los cuerpos en el espacio y predecir su comportamiento futuro. Su enfoque en la descripción matemática de la trayectoria, velocidad y aceleración de los objetos en movimiento permite hacer aproximaciones precisas sobre su comportamiento y mejorar nuestra comprensión del mundo físico.
Índice
¿Qué es la cinemática?
La cinemática se encarga de estudiar los movimientos que realizan los objetos sin importarle las causas que los producen; comprende los valores aproximados del tiempo, la velocidad, la distancia recorrida y la aceleración, de un sistema en movimiento.
En otras palabras, la cinemática no tiene en cuenta las fuerzas que hacen que se produzca el movimiento, se enfoca únicamente en la trayectoria, velocidad y aceleración que se desarrolle durante el movimiento de los cuerpos. Esta rama de la física se utiliza para hacer aproximaciones y predicciones sobre el comportamiento de los objetos en movimiento, lo que permite entender mejor el mundo físico que nos rodea.
Los principales conceptos que se estudian en la cinemática incluyen la distancia recorrida, la velocidad y la aceleración. La distancia recorrida se refiere al cambio de ubicación de un objeto en el espacio, mientras que la velocidad se define como la tasa de cambio de la posición en el tiempo. La aceleración, por su parte, es la tasa de cambio de la velocidad en el tiempo.
Además de estos conceptos fundamentales, la cinemática también se ocupa de otros aspectos del movimiento, como la posición, la trayectoria del objeto y el tiempo que tarda en realizar el recorrido. Todos estos datos son esenciales para entender el comportamiento de los cuerpos en movimiento y hacer predicciones precisas sobre su desplazamiento en el futuro.
El estudio de la misma se cataloga según el tipo de trayectoria del movimiento que realice el objeto y el modo en que se identifiquen las diferentes características.
Trayectoria
La trayectoria es la forma en que realiza el movimiento de un cuerpo. Es la figura que se va realizando a medida que un cuerpo se mueve en el espacio y el tiempo.
Se puede entender también como aquellos puntos por donde se mueve un cuerpo en el espacio durante el paso del tiempo. La trayectoria también puede ser definida como la línea que describe un objeto en su movimiento en el espacio, y esta línea puede ser recta o curva, según las características del movimiento.
Es importante tener en cuenta que la trayectoria de un objeto en movimiento va depender de la posición del observador, es decir, una misma trayectoria puede ser percibida de diferente forma desde dos o más puntos de observación.
Por ejemplo, si dos personas están viendo el desplazamiento de un ave pero cada persona lo ve desde una posición y ángulo distinto:
Para la primera persona la trayectoria por la que se mueve el ave es horizontal, va de derecha hacia la izquierda.
Para la segunda en cambio, el ave se mueve verticalmente, desde el fondo hacia donde se encuentra esa persona.
Por lo tanto, la elección del punto de observación es crucial para una correcta descripción de la trayectoria.
Es importante destacar que la trayectoria no depende del tamaño o forma del objeto en movimiento, sino únicamente de la ruta que sigue. Además, es necesario señalar que la trayectoria puede ser descrita utilizando un sistema de coordenadas, lo que permite conocer la posición exacta del objeto en cualquier momento de su movimiento.
Algunos cuerpos al moverse dejan una trayectoria que se puede ver a simple vista, sin embargo, para todos los demás se debe imaginar dicha línea que describe la trayectoria.
Movimiento
El movimiento se refiere al cambio de posición de un objeto en el espacio a lo largo del tiempo. Es decir, un objeto está en movimiento si su posición cambia con respecto a un punto de referencia fijo a medida que transcurre el tiempo.
El movimiento puede ser rectilíneo, circular, curvilíneo, uniforme, acelerado, retardado, entre otros tipos, y se puede describir mediante conceptos como velocidad, aceleración y trayectoria. El estudio del movimiento es fundamental en la física, ya que nos permite entender y predecir el comportamiento de los objetos en el espacio, así como su interacción con las fuerzas que actúan sobre ellos.
Además, el movimiento es una parte integral de nuestra vida cotidiana, ya que lo experimentamos constantemente en nuestro entorno, desde el movimiento de los cuerpos celestes (planetas, estrellas, galaxias) hasta el movimiento de los objetos más pequeños o microscópicos (bacterias, células, electrón) en nuestro entorno inmediato.
Sin embargo, la cinemática es utilizada para estudiar principalmente el movimiento que realizan cuerpos de tamaño "normal" para los seres humanos, es decir, aquellos movimientos como el de un avión comercial o el movimiento de una pelota antiestrés, que se mueven a velocidades bajas o "normales" en relación con la velocidad de la luz (300.000.000 m/s, aproximadamente).
Rozamiento en la cinemática
En la vida existen muchas formas en que se desarrolle una resistencia al movimiento o sencillamente un rozamiento, a menudo cuando una persona camina está constantemente luchando contra el rozamiento que provoca las partículas de aire.
Cuando un coche está en movimiento debe luchar contra el rozamiento producido por el suelo a sus llantas y por el aire que golpea su superficie.
Cuando un bloque es arrastrado por el suelo la superficie del bloque con el suelo produce un rozamiento de choque.
Todas estos tipos de rozamiento en la realidad hacen que los movimientos tengan muchas variaciones y es por esto que en cinemática NO se toman en cuenta, de modo que sea más práctico el análisis y estudio de los mismos.
Los movimientos se asumen ideales y sin ningún tipo de interrupción, como por ejemplo el rozamiento del cuerpo con la superficie, el aire, un líquido o cualquier otra materia, que a su vez hacen que el cuerpo desacelere o acelere.
Para conocer más acerca del Rozamiento o Fricción de los Cuerpos, haz clic en el siguiente enlace:
Clasificación de movimientos en la cinemática
Los movimientos en el estudio de la cinemática se pueden clasificar según la trayectoria, naturaleza o la dimensión de estudio.
Clasificación según su trayectoria
En la cinemática, el concepto de trayectoria es fundamental para determinar el tipo de movimiento que realiza un cuerpo. Por ejemplo, si la trayectoria describe un círculo, el movimiento será circular; si describe un cuadrado, será rectilíneo (debido a la forma de sus lados), y así sucesivamente.
De acuerdo con la forma de la trayectoria, el movimiento puede recibir diferentes nombres, como:
- Movimiento rectilíneo, si la trayectoria es una línea recta.
- Movimiento parabólico, si la trayectoria es una parábola.
- Movimiento circular, si la trayectoria es una circunferencia.
- Movimiento oscilatorio, si la trayectoria describe una oscilación.
Clasificación según su naturaleza
Por otra parte, todos los movimientos deben ser de naturaleza Uniforme o naturaleza Acelerada (Velocidad variada). Para diferenciar cuando un movimiento es uniforme o acelerado es importante tener en cuenta los conceptos de velocidad y aceleración.
El movimiento es uniforme cuando durante su trayectoria se mueve con velocidad constante y sin aceleración, esto quiere decir que durante todos los instantes del movimiento la velocidad es la misma.
El movimiento es acelerado cuando durante su trayectoria se mueve con velocidad variada y por ende con aceleración, lo que significa que la velocidad cambia a medida que pasa el tiempo, en cada instante de duración del movimiento.
Clasificación según la dimensión de estudio
Otra forma de segmentar los movimientos en la cinemática es por la dimensión en que se estudie. Se pueden estudiar en una dimensión (1D), dos dimensiones (2D) o en tres dimensiones (3D) para casos muy particulares.
Para aquellos casos que se estudian en una dimensión su movimiento se realiza en línea recta y sobre un solo eje, es decir van de un lado a otro, ya sea de norte a sur, de este a oeste, de izquierda a derecha, etc.
Aquellos movimientos estudiados en dos dimensiones o movimientos en el plano, son los que se aplican en dos ejes o en un mismo plano, es decir van de un lado a otro horizontalmente y verticalmente.
Por último existe el caso de los movimientos en tres dimensiones, que en este caso los tomaremos como una excepción, ya que se necesitan estudiar en casos particulares y únicos. De igual forma requieren un poco más de conocimiento de ciertos temas.
Para estudiar los movimientos en tres dimensiones en la cinemática, se considera la posición y movimiento de los objetos en tres direcciones diferentes: longitud, anchura y altura. Esto significa que se debe analizar cómo se mueven los objetos en un espacio tridimensional, donde pueden ir hacia arriba o hacia abajo, adelante o atrás, y hacia la izquierda o hacia la derecha.
Para representar los movimientos en tres dimensiones, se utilizan sistemas de coordenadas tridimensionales, como el sistema cartesiano, que permiten determinar la posición y dirección del movimiento de un objeto en el espacio. En este tipo de movimientos, se tienen en cuenta los vectores de desplazamiento, velocidad y aceleración, y se pueden aplicar las mismas ecuaciones de cinemática que se utilizan para los movimientos en una y dos dimensiones.
Clasificación o tipos de movimientos en la cinemática
Según la trayectoria y la naturaleza propias de cada uno, los movimientos se clasifican así:
1. Movimiento Rectilíneo Uniforme – MRU (Movimiento rectilíneo y Uniforme): El cuerpo describe un movimiento con una trayectoria en línea recta y con velocidad constante.
Ejemplos:
- Un tren viajando en línea recta con una sola velocidad.
- Una persona caminando en línea recta, sin variar la velocidad.
- Una pelota moviéndose sobre una línea con velocidad constante.
2. Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado – MRUA (Movimiento rectilíneo y Acelerado): De igual forma el cuerpo realiza un movimiento con trayectoria recta, pero con velocidad variable y aceleración constante.
Ejemplos:
- Una carrera de autos que aceleran en una pista recta.
- Un leopardo cazando una gacela en línea recta.
- Una pelota en movimiento hasta detenerse, con trayectoria lineal.
3. Movimiento en Caída Libre – MCL (Movimiento rectilíneo y Acelerado): El cuerpo describe un movimiento con una trayectoria en línea recta y en sentido vertical (de arriba hacia abajo o de abajo hacia arriba).
Tiene velocidad variable y aceleración, pero en este movimiento y en todos los casos del movimiento vertical, la aceleración es la gravedad (en el planeta tierra la gravedad es g = 9,81 m/s2, aproximados).
Estudia los cuerpos que caen libremente y que se mueven por la aceleración de la gravedad. Hay casos donde el cuerpo no solo cae libremente, sino que es lanzado verticalmente hacia arriba.
Ejemplos:
- Un globo asciende verticalmente y deja caer una caja.
- Galileo Galilei dejando caer desde la torre de Pisa dos esferas de diferente masa.
- Una persona lanza verticalmente una pelota desde el primer piso hacia el séptimo piso de un edificio.
4. Movimiento En Plano – MEP (Movimiento Uniforme y Acelerado): Es un movimiento que puede ser en línea recta o curvo y puede ser de categoría Uniforme o Uniforme Acelerado; se enfoca en estudiar los movimientos que se desarrollan en el plano, es decir, en dos dimensiones o de forma bidimensional.
Significa que las propiedades de los cuerpos en el movimiento se deben analizar en las dos dimensiones: tanto en X como en Y.
Ejemplos:
- Una canoa navegando desde una orilla del río Amazonas hacia la otra orilla.
- Un pez nadando a través de una corriente de un río.
- Una pelota golpeada en dos puntos perpendiculares entre ellos.
5. Movimiento Parabólico – MP (Movimiento parabólico y Uniforme – Acelerado): El cuerpo describe un movimiento con una trayectoria en parábola o arco. Se desarrolla en dos dimensiones, por lo que habrá valores en X y en Y.
Se mezclan dos tipos de movimiento rectilíneo: MRU y MCL.
El MRU expresa el movimiento del cuerpo sobre el eje horizontal X.
EL MCL expresa el movimiento del cuerpo sobre el eje vertical Y.
Ejemplos:
- Una bala de cañón disparada desde tierra a 45°.
- Un volcán en explosión lanzando escombros de su estructura.
- Una pelota de fútbol pateada por James Rodríguez a un ángulo de 30° a la portería.
6. Movimiento Semi-parabólico – MSP (Movimiento parabólico y Uniforme – Acelerado): Básicamente es el mismo movimiento que el parabólico, en este caso solo se efectúa la mitad de la parábola (de ahí “semi”). La trayectoria del movimiento siempre es media parábola.
También es llamado tiro horizontal, porque en el movimiento se estudia los cuerpos que se desplazan cayendo de ese modo (horizontalmente).
Se mezclan dos tipos de movimiento rectilíneo: MRU y MCL.
El MRU expresa el movimiento del cuerpo sobre el eje horizontal X.
EL MCL expresa el movimiento del cuerpo sobre el eje vertical Y.
Ejemplos:
- Una caja que se deja caer desde un avión en movimiento.
- Una flecha de arco lanzada de manera horizontal desde una montaña.
- Una pelota lanzada horizontalmente desde la azotea de un edificio.
7. Movimiento Circular Uniforme – MCU (Movimiento circular y Uniforme): El cuerpo describe un movimiento con trayectoria circular y con rapidez tangencial constante. La trayectoria también es llamada curvilínea.
Surgen aceleraciones que son complemento del movimiento: la aceleración centrípeta o aceleración centrifuga.
Hay un punto que determina el centro como referencia de la trayectoria curvilínea.
Ejemplos:
- El aspa de un ventilador en movimiento.
- Las ruedas de un coche con velocidad constante
- Una pelota girando sobre un punto con velocidad tangencial constante.
8. Movimiento Circular Uniforme Acelerado – MCUA (Movimiento circular y Acelerado): El cuerpo describe un movimiento con trayectoria circular. La trayectoria también es llamada curvilínea.
En este caso la velocidad tangencial es variable lo que hace que haya aceleración tangencial.
También se tiene en cuenta las aceleraciones que son complemento del movimiento: la aceleración centrípeta o aceleración centrifuga.
Hay un punto que determina el centro como referencia de la trayectoria curvilínea.
Ejemplos:
- Una persona pasando por una curva en su automóvil acelerando.
- Las hélices moviéndose de un helicóptero inicialmente en reposo.
- Una pelota colocada sobre un disco que gira con velocidad variable.
9. Movimiento Armónico Simple – MAS (Movimiento oscilatorio y Uniforme): La trayectoria no está definida, en un MAS el cuerpo realiza movimientos oscilatorios de manera periódica (repitiéndose continuamente en intervalos iguales de tiempo).
Dichas oscilaciones se realizan por el efecto de fuerzas restauradoras, y que a su vez suceden respecto a un punto de equilibrio.
Es necesario que la fuerza restauradora sea proporcional al desplazamiento.
Ejemplo:
- Un reloj de péndulo moviendo el peso suspendido con el que mide el tiempo.
- Un bloque de metal suspendido en el aire que sube y baja con el resorte del que está atado.
- Una pelota amarrada a una cuerda desde el techo balanceándose de un lado hacia el otro.
Conceptos importantes en la cinemática
Para comprender el tema de la cinemática y el estudio de los tipos de movimiento que la componen, se debe entender muy bien los siguientes conceptos, en cuanto a su definición, aplicación y fórmulas.
Espacio Recorrido y Desplazamiento
El espacio recorrido y el desplazamiento son dos conceptos que se refieren al cambio de posición que experimenta un cuerpo en el espacio. Es fundamental comprender las diferencias entre ambos conceptos, ya que no son iguales.
Para referirse al desplazamiento o el espacio recorrido se pueden utilizar varias letras (x, d, r, s, entre otras), sin embargo, la más común es la "X" y se puede escribir con el delta o sin el delta:
- Espacio recorrido:
El espacio recorrido es una magnitud escalar que indica la cantidad que se recorre durante todo el movimiento, teniendo en cuenta la trayectoria.
Es la suma de todos los espacios que recorre el cuerpo, desde que comienza en el punto inicial hasta donde termina en el punto final. Tiene unidades de medida de longitud (m, km, pies, pulgadas, etc.).
- Desplazamiento:
El desplazamiento es un vector o magnitud vectorial que indica la cantidad de espacio que se mueve el cuerpo durante todo el movimiento sin tomar en cuenta su trayectoria.
Lo definimos como el cambio en la posición desde un punto inicial (que puede ser el punto de referencia) hasta un punto final. Tiene unidades de medida de longitud (m, km, pies, pulgadas, etc.).
Para conocer más acerca del Desplazamiento y Espacio recorrido, haz clic en el siguiente enlace:
Tiempo
El tiempo es una de las magnitudes más fundamentales en la física y en muchas otras disciplinas científicas. Se trata de una medida de la duración de los eventos y sucesos, y es esencial para comprender el movimiento y la evolución de los sistemas en el universo.
En la física, el tiempo se utiliza en muchos estudios, como en el análisis de la trayectoria de un objeto en movimiento, la medición de la velocidad de un objeto, la duración de un fenómeno físico, y muchas otras aplicaciones. La representación del tiempo es comúnmente denotada por la letra "t" y se mide en diferentes unidades de tiempo, como segundos, minutos, horas, días, semanas, meses y años.
El tiempo es una medida que sirve para calcular la duración de acontecimientos como un valor absoluto, es decir, se comportará de igual manera en todos los casos, sin importar si se estudia el pasado, el presente o el futuro, siempre va ir a un mismo ritmo y de la misma manera.
Al cuantificarse dichos acontecimientos se pueden dividir y ordenar según la necesidad de estudio.
Por tanto, se puede tomar una cantidad fija de tiempo, que sería un intervalo de algún evento, con el fin de representar los sucesos y llevarlos a un análisis.
Por ejemplo, gracias a que se cuantifica el tiempo se puede establecer estándares de duración hacia alguna actividad o suceso:
• El tiempo que dura en calentarse alguna comida en un horno.
• Una estimación del tiempo que dura un carro, un tren o un avión en ir desde una ciudad a otra.
• La cantidad de minutos que debe durar un juego de fútbol o básquet.
Así mismo hay muchos otros casos de la vida “normal” que el tiempo controla y en donde se requiere medir las duraciones de los hechos.
Rapidez y Velocidad
Estos conceptos hacen referencia al cambio de posición de un cuerpo respecto a un tiempo determinado y para este caso, al igual que con desplazamiento y espacio recorrido, se puede llegar a la confusión del significado de los términos.
La velocidad y la rapidez son conceptos distintos y por lo tanto NO se debe pensar que son lo mismo.
- Rapidez:
La rapidez es el espacio recorrido por el cuerpo, dividido entre el tiempo que le toma hacer dicho cambio de posición, se diferencia de la velocidad porque NO tiene dirección y sentido.
Surge cuando un cuerpo se mueve en el espacio en un determinado tiempo.
Se puede asumir que la rapidez es un complemento de la velocidad, por lo tanto, la rapidez se considera una propiedad que obtiene un cuerpo durante el movimiento.
Así pues, la rapidez se considera una magnitud escalar puesto que se divide un escalar sobre otro escalar, obteniendo como resultado una magnitud escalar de dimensiones iguales a las de distancia y tiempo (m/s, km/h, pies/s, pulgada/h, etc.).
- Velocidad:
La velocidad se considera una propiedad que obtiene un cuerpo durante el movimiento, surge cuando se desarrolla un desplazamiento en el espacio teniendo en cuenta el tiempo utilizado para realizarlo.
En efecto la velocidad es el desplazamiento realizado por el cuerpo dividido entre el tiempo que le toma hacer dicho desplazamiento, sin embargo, también se debe tener en cuenta que tiene una dirección y sentido, que lo toma del desplazamiento.
También se puede decir que la velocidad es una fusión de la rapidez con una dirección y un sentido.
Así pues, la velocidad se considera una magnitud vectorial puesto que se divide un vector sobre un escalar, obteniendo como resultado un vector de dimensiones iguales a las del desplazamiento y el tiempo (m/s, km/h, pies/s, pulgada/h, etc.).
Para conocer más acerca de la Rapidez y Velocidad, haz clic en el siguiente enlace:
Aceleración
La aceleración es un término que representa la cantidad en que varía la velocidad de un cuerpo en intervalos de tiempo.
Mientras la velocidad indica la variación del desplazamiento respecto al tiempo, la aceleración indica la variación de la velocidad respecto al tiempo.
- Aceleración:
La aceleración es una medida de la rapidez con la que cambia la velocidad de un objeto en movimiento. Es decir, es la tasa a la que un objeto aumenta o disminuye su velocidad. La aceleración se mide en metros por segundo al cuadrado (m/s^2) en el sistema internacional de unidades.
Cuando un objeto se mueve en línea recta y su velocidad cambia en una dirección determinada, su aceleración es positiva si su velocidad aumenta, y negativa si su velocidad disminuye. Si el objeto se mueve en una curva, su aceleración también tiene una componente centrípeta que actúa hacia el centro de la curva.
La aceleración puede ser constante o variable. En el caso de una aceleración constante, la velocidad del objeto aumenta o disminuye a una tasa constante, mientras que en el caso de una aceleración variable, la tasa de cambio de la velocidad cambia con el tiempo.
Para conocer más acerca de la Aceleración, haz clic en el siguiente enlace:
- Aceleración de la gravedad:
La aceleración de la gravedad es un tipo de fuerza de atracción y es constante. En la cinemática se estudia en los movimientos de caída libre o movimientos tanto parabólicos como semi parabólicos; movimientos en los que se produce gravedad al dejarse caer libremente.
El planeta tierra cuenta con una gravedad “especial” de cantidad igual a 9,80665 m/s2 usualmente, para estudiar ciertos temas dicha cantidad de gravedad se aproxima para evitar tantos decimales y sean más prácticos los cálculos, la gravedad se toma como 9,8 m/s2 o 9,81 m/s2, en algunos otros casos como 10 m/s2.
Para conocer más acerca de la Aceleración de la Gravedad, haz clic en el siguiente enlace:
Gráficas en cinemática
En la representación gráfica de los movimientos, se utilizan diferentes tipos de gráficas para cuantificarlos. Las dos gráficas más comunes en la cinemática son las Gráficas de Movimiento Uniforme y las Gráficas de Movimiento Uniformemente Acelerado.
Se hacen graficas representando los términos de estudio en la cinemática: Desplazamiento, velocidad y aceleración, en función del tiempo.
Existen tres combinaciones de gráficas a estudiar:
- Gráfica X-t (Desplazamiento en función del tiempo)
El desplazamiento se refiere a la distancia que un objeto ha recorrido en un determinado tiempo.
En estas gráficas el eje vertical o eje de las ordenadas representa al desplazamiento (posición), mientas el eje horizontal o eje de las abscisas representa al tiempo que transcurre durante el desarrollo del movimiento.
Se entiende por el desplazamiento que recorre un cuerpo durante un tiempo determinado.
- Gráfica V-t (Velocidad en función del tiempo)
La velocidad se refiere a la tasa de cambio del desplazamiento en el tiempo.
En estas gráficas el eje vertical o eje de las ordenadas representa la velocidad (rapidez), mientas el eje horizontal o eje de las abscisas representa al tiempo que transcurre durante el desarrollo del movimiento.
Se entiende por velocidad que se mueve un cuerpo durante un tiempo determinado.
- Gráfica a-t (Aceleración en función del tiempo)
Por otro lado, la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad en el tiempo.
En estas gráficas el eje vertical o eje de las ordenadas representa aceleración, mientas el eje horizontal o eje de las abscisas representa al tiempo que transcurre durante el desarrollo del movimiento.
Se entiende por la aceleración que recorre un cuerpo durante un tiempo determinado.
Ejercicios Resueltos de cinemática
Si has llegado hasta aquí te felicito, significa has leído la teoría anterior y ya tienes algunas bases para comprender mejor el tema de cinemática, por lo tanto, a continuación podrás encontrar un listado con algunos ejercicios resueltos de cinemática.
Espero te sirvan de ayuda <3