Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme

 Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Las gráficas son una herramienta esencial en el estudio del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) ya que nos permiten visualizar y analizar cómo cambian la posición, la velocidad y el tiempo en relación al objeto en movimiento.

En el caso del MRU, las gráficas más comunes son las de posición-tiempo y velocidad-tiempo. En la gráfica de posición-tiempo, la posición del objeto se representa en el eje vertical y el tiempo en el eje horizontal. Esta gráfica muestra cómo cambia la posición del objeto en relación con el tiempo y nos permite determinar la velocidad del objeto. La pendiente de la gráfica de posición-tiempo es igual a la velocidad del objeto.

La gráfica de velocidad-tiempo representa la velocidad del objeto en el eje vertical y el tiempo en el eje horizontal. Esta gráfica nos muestra cómo cambia la velocidad del objeto en relación al tiempo y nos permite analizar la aceleración. En el caso del MRU, la gráfica de velocidad-tiempo es una línea horizontal ya que la velocidad del objeto es constante y no hay aceleración.

Gráfica de espacio en función del tiempo


La gráfica cuenta con dos ejes coordenados, el eje dependiente que representa la posición del cuerpo y el eje independiente que representa al tiempo.

El desplazamiento recorrido (posición) siempre será directamente proporcional al tiempo en un MRU.

Gráfica de posición en función del tiempo donde el eje dependiente es el vertical (posicionamiento) y el eje independiente es el horizontal (tiempo)

La gráfica se representa mediante la ecuación de una recta de posición en función del tiempo X(t), por ejemplo:

     

La línea recta roja en la gráfica representa la velocidad y se calcula mediante la pendiente.

La gráfica representa el MRU de un cuerpo que recorre una distancia de 12 metros en 6 segundos, tomando como punto de referencia el origen (0,0). Se puede representar por coordenadas así: (0,0), (6,12).

Gráfica de posición en función de tiempo que representa el MRU de un cuerpo que recorre una distancia de 12 metros en 6 segundos

Este movimiento se puede dividir por tramos, por ejemplo, el cuerpo recorre 6 metros en 3 segundos: (0,0), (3,6).

Por ejemplo, otro punto de referencia distinto de (0,0), por ejemplo, el cuerpo recorre 6 metros en 3 segundos: (4,2), (10,5).

Gráfico de una velocidad negativa: El cuerpo comienza su movimiento desde un punto distinto al origen, por ejemplo (0,12), desde ahí se desplaza hacia el origen y obtiene una velocidad negativa.

En toda la línea la velocidad tendrá el mismo valor.

La pendiente de la recta (línea roja) indica la velocidad del cuerpo y a mayor pendiente (inclinación) mayor será dicha velocidad.

El cálculo de la velocidad por medio de la gráfica se realiza mediante el método matemático de la pendiente de una recta. También se puede calcular por métodos trigonométricos y otros.

Si la pendiente llega a ser negativa entonces la velocidad será también negativa.

Se debe tener presente que la gráfica tiene que ser una línea recta para que el movimiento sea MRU.

Cálculo de la pendiente de una recta en una gráfica de posición en función de tiempo pendiente igual a posición en punto 2 menos posición en punto 1 divido entre tiempo punto 2 menos tiempo punto 1

Gráfica de velocidad en función del tiempo


La gráfica muestra que para el movimiento de un cuerpo con MRU la velocidad es la misma durante todo el tiempo, se observa una velocidad constante o uniforme. 

Si esta gráfica no muestra una recta horizontal el movimiento no se puede considerar MRU, tiene que ser una línea horizontal con respecto a los ejes coordenados que indique que no varía en el tiempo.

La gráfica puede tener una velocidad positiva o negativa que puede ser:

Gráfica de velocidad en función del tiempo con velocidad positiva   Gráfica de velocidad en función del tiempo con velocidad negativa

Se puede calcular el desplazamiento mediante el cálculo del área bajo la línea, sabiendo que el área del rectángulo es base por altura, en este caso sería velocidad por tiempo.

Demostración fórmula de desplazamiento del MRU a partir del área bajo la recta de una gráfica de velocidad en función de tiempo

Gráfica de aceleración en función del tiempo


En este movimiento la aceleración es nula o vale cero y se debe a que la velocidad es constante o no varía con el tiempo y para que haya aceleración se necesita que la velocidad cambie.

Gráfica de aceleración en función de tiempo en un MRU la aceleración es igual a cero

Gráficas con varios movimientos de un MRU


Movimientos uniformes de un cuerpo expresados en un gráfico de posición en función del tiempo.

Gráfica de posición en función de tiempo con diferentes movimientos rectilíneos uniformes con velocidad positiva y negativa

Movimiento 1: Movimiento con velocidad positiva.

Movimiento 2: No hay desplazamiento, velocidad cero.

Movimiento 3: Movimiento con velocidad negativa.

Movimiento 4: Movimiento con velocidad negativa.

Movimiento 5: Movimiento con velocidad negativa.

Gráfica de velocidad en función de tiempo de varios movimientos uniformes con diferentes velocidades.


Gráfica de velocidad en función de tiempo con diferentes movimientos rectilíneos uniformes con velocidad positiva y negativa

Movimiento 1: Movimiento con velocidad constante y positiva por 3 segundos.

Movimiento 2: Movimiento con velocidad constante y positiva por 4 segundos.

Movimiento 3: Movimiento con velocidad constante y negativa por 3 segundos.

Movimiento 4: Movimiento con velocidad constante y negativa por 2 segundos.

Movimiento 5: Movimiento con velocidad constante y positiva por 4 segundos.

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